Tentukan himpunan penyelesaian dari x^2+x/3×> x^2-x/2x
![]()
pertidaksamaan linier
[tex]\sf jika \ \frac{f}{g} > 0 \ maka\ f.g > 0, g \neq 0[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sf \dfrac{x^2 +x}{3x} > \dfrac{x^2-x}{2x}\ . . . . *)[/tex]
*sederhanakan*
[tex]\sf \dfrac{x^2 +x}{3x} - \dfrac{x^2-x}{2x}\ > 0\ . . . *)[/tex]
*samakan penyebut dengan 6x
[tex]\sf \dfrac{2(x^2 +x)- 3(x^2 -x)}{6x}\ > 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{2x^2 +2x- 3x^2 + 3x}{6x}\ > 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{- x^2 +5x}{6x}\ > 0[/tex]
-x² + 5x = 0
-x(x -5) =0
x = 0 atau x = 5
6x= 0
x = 0
garis bilangan
+ + (0) + + [5] - -
HP daerah >0 (positif)
HP x = { x | x < 5 , x ≠0 ,x ∈ R }
