Matematika Sekolah Menengah Atas 10. Jika [tex]a = 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}[/tex] dan [tex]b \: = 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} [/tex] ,nilai dari [tex] \frac{ab}{(a + b)} \sqrt{3} [/tex]adalah......a.8/5b.6/5c.5/6d.5/8e.1/2​

vanceziemannulv – April 10, 2023

10. Jika
[tex]a = 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}[/tex]
dan
[tex]b \: = 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} [/tex]
,nilai dari
[tex] \frac{ab}{(a + b)} \sqrt{3} [/tex]
adalah......
a.8/5
b.6/5
c.5/6
d.5/8
e.1/2


​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\ ingat\ (a\sqrt{b}+\sqrt{c})(a\sqrt{b}-\sqrt{c})=\ a^2b-c\\ \\maka\ a.b=\ (2\sqrt{3}+\sqrt{2})(2\sqrt{3}-\sqrt{2})=\ 2^2.3-2 = 4.3-2=12-2=10\\ \\ a+b=(2\sqrt{3}+\sqrt{2})+(2\sqrt{3}-\sqrt{2}) = 4\sqrt{3}\\ \\=\ \frac{ab}{a+b}\sqrt{3}\\ \\=\ \frac{10}{4\sqrt{3}}\sqrt{3}\\ \\=\ \frac{10}{4}=\frac{5}{2}[/tex]

[answer.2.content]